Urodził się 13 stycznia 1928 r. w Raniżowie (woj. rzeszowskie) jako syn Marcina i Marii z domu Wiącek.

Po ukończeniu gimnazjum w Kolbuszowej kontynuował on naukę w Przemyślu, gdzie w 1947 r. uzyskał świadectwo dojrzałości. Zaraz po maturze rozpoczął studia filozoficzno-teologiczne w Wyższym Seminarium Duchownym w Przemyślu i 22 czerwca 1952 r. przyjął święcenia prezbiteratu. Jako neoprezbiter został skierowany do pracy duszpasterskiej w Nisku, ale jako wikariusz pracował tam jedynie dwa miesiące, gdyż został posłany na specjalistyczne studia z zakresu Pisma Świętego na Katolicki Uniwersytet Lubelski. Studia te sfinalizował w 1955 r. uzyskaniem tytułu doktora teologii biblijnej na podstawie rozprawy naukowej: "Grzech w pismach proroków sprzed niewoli babilońskiej".
Po ukończeniu studiów Ksiądz dr Stanisław Potocki pracował jako wikariusz w trzech kolejnych parafiach: w Nisku, Jarosławiu i Przemyślu. Następnie przez rok był katechetą w Liceum Pedagogicznym w Przemyślu, a 15 października 1960 r. został mianowany przez Księdza bpa Franciszka Bardę wykładowcą Pisma Świętego w Wyższym Seminarium Duchownym w Przemyślu. Wykłady te kontynuował aż do czerwca 2004 r., przerywając je jedynie w roku akademickim 1963/1964 z powodu studiów na Papieskim Instytucie Biblijnym w Rzymie, które sfinalizował uzyskując licencjat nauk biblijnych na podstawie pracy zatytułowanej: "Skład socjalny Judejczyków wracających z niewoli babilońskiej na podstawie Księgi Ezdrasza 2, 1-70".

Po powrocie do diecezji Ksiądz dr Stanisław Potocki podjął znowu wykłady z Pisma Świętego w Instytucie Teologicznym w Przemyślu, a od 1967 r. przejął całość Starego Testamentu. W roku 1972 uzyskał habilitację na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim na podstawie rozprawy: "Struktura literacka Księgi Przysłów l-9". Wkrótce potem został mianowany Rektorem Wyższego Seminarium Duchownego w Przemyślu. Funkcję tę sprawował w latach 1972-1976. Od października 1985 r. Ksiądz dr hab. Stanisław Potocki rozpoczął pracę naukowo-dydaktyczną na Wydziale Teologicznym KUL, pełniąc początkowo funkcję docenta, a potem, na mocy uchwały Senatu Akademickiego z dnia 22 lutego 1992, profesora nadzwyczajnego.

Praca Księdza Profesora na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim trwała do września 1993 r. W tym to właśnie roku podjął wykłady również w Wyższym Seminarium Duchownym w Rzeszowie, które, podobnie jak te w Przemyślu, kontynuował do końca roku akademickiego 2003/2004.

Zmarł 11 października 2004 roku.